1、 簡介

現代數字調制技術極大地提高了頻譜效率，這在有限頻譜資源的工作環境中至關重要。然而，這些復雜的調制技術可能會增加失真，稍有不慎，就可能在通信系統中引發問題。在射頻/微波設計中，一個常見的挑戰是精確測量復雜信號的功率電平。如果沒有對信號的功率統計特性進行明確定義，那么將無法有效地開發通信系統。

2、 CCDF

圖1. CCDF的數學起源

首先，如圖1，是具有概率密度函數(PDF)的數據。為了獲得累積分布函數(CDF)，需要計算PDF的積分。最后，對CDF進行取反即可得到CCDF。也就是說，CCDF是CDF的補集(CCDF = 1–CDF)。為了生成如圖1所示的CCDF曲線，需要將y軸轉換為對數形式，并將x軸的起點設為0 dB。對數y軸可以為低概率事件提供更好的分辨率。

CCDF 將這一數學理論應用于輸入信號，并顯示結果。信號的調制格式會影響其功率特性。一些數字調制格式具有較高的峰值平均功率比，而另一些則具有較小的峰值平均功率比，這也被稱為峰均比(crest factor)。許多新的調制方案采用正交頻分復用(OFDM)，具有與加性高斯白噪聲(AWGN)相似的噪聲特性。CCDF曲線，可以全面表征不同調制格式的功率統計特性，從而優化產品設計，實現更好的性能。

圖2. 4096QAM信號的CCDF曲線，中心頻率為20 GHz，帶寬為2 GHz

普尚電子的SP900系列信號分析儀，如SP900P和SP900S，其分析帶寬分別高達2 GHz和4 GHz，這對于如圖2所示的4096QAM等高帶寬信號至關重要。

3、 優化CCDF設置

普尚電子的頻譜分析儀的CCDF測量功能能夠全面表征復雜調制信號的功率統計特性，進行準確且可重復的CCDF測量的關鍵在于優化分析儀的設置，以便最佳地捕獲和調理輸入信號。

在進行CCDF測量之前，首先需要了解輸入信號的調制格式和特性。利用分析儀的其他模式可以在時域和頻域中表征信號，并得到誤差矢量幅度(EVM)結果。例如，如果待測設備(DUT)在較高功率下EVM性能不佳，這可能表明系統中的放大器在最高峰值功率時出現了壓縮，觀察CCDF特性可以進一步確定問題所在。

在信號分析儀中設置正確的中心頻率后，將信道帶寬設置為輸入信號的帶寬或稍大一些。

圖3. 4096QAM信號的中心頻率和信息帶寬(Info BW)設置

當測量諸如時分雙工(TDD)信號這樣的突發信號時，需要相應地調整測量間隔，以僅測量信號突發時的激活時間。應將[測量間隔]設置為信號活躍的時間，即信號突發的長度。如果測量間隔設置不正確，則功率統計值可能會偏低或偏高。

圖4. 測量設置和觸發菜單面板

現在，已經設置了信道帶寬和測量間隔，可以通過一個方程式來幫助確定采樣點數和測量周期數。

Counts=Meas Cycles*Sampling Frequency*Meas Interval  [Equation 1]

wher Sampling Frequency is:

Sampling Frequency=1.25*Info BW  [Equation 2]

Sampling Frequency=1.20*Info BW(When nearing the maximum Info BW)    [Equation 3]

應當注意，1.25和1.20的采樣率并不違反奈奎斯特定理，因為它們是復采樣率。復IQ信號的采樣率是原始采樣率的一半，因為兩個ADC(模數轉換器)采樣值對應于一個復IQ信號采樣值,相應的原始采樣率分別是2.5和2.4。

采樣點數和測量周期數是相互關聯的，不能彼此獨立改變，如方程4所示。

Counts/Meas Cycles=Sampling Frequency*Meas Interval  [Equation 4]

采樣點數的范圍是1 kpt到2 Gpt，測量周期數的范圍是0.001個周期到32000個周期。當上采樣率高于1倍時，采樣點數和測量周期數的最大值都應除以采樣率。

在進行CCDF測量時，為了獲得最佳準確性和可重復性，理想情況下應最大化采樣點數和測量周期數的值。增加采樣點數的代價是測量時間的增加。

對于具有高峰均比(峰值與平均值之比)的信號，如OFDM，CCDF對波形上采樣的點非常敏感，尤其是在對信號進行輕微過采樣的數字化儀中。為了獲得真實的CCDF統計信息，必須捕獲非常長的波形，并且可能需要極長的時間來獲取足夠的峰值以顯示超過0.0001概率的真實CCDF曲線，而在數據包重復時，對于數據包的短波形段來說，這是不可行的。為了緩解這個問題，引入了數字化后過采樣，即通過數學方法重新采樣信號，顯著增加采樣點數(4倍或更多)，從而確保捕獲到低概率的峰值，并通過用更高密度的點覆蓋波形來獲得真實的CCDF。這使得能夠提取短波形段或數據包的真實CCDF。應該注意的是，對上采樣后的波形數據進行處理并不違反奈奎斯特定理，因為所表示的帶寬仍然小于原始采樣率的兩倍。上采樣產生更高密度的采樣點，并使CCDF曲線更快收斂，減少了所需的平均值數量，從而節省了測量時間。

在進行功率放大器(例如，用于WLAN)的壓力測試時，會選擇各種波形，涵蓋不同的調制帶寬、持續時間、QAM級別和峰均比。然后將其“真實”CCDF與功率放大器輸出的CCDF進行比較，該輸出由于存在一定的壓縮，因此會惡化誤差矢量幅度(EVM)和鄰道泄漏比(ACLR)。壓縮反映在CCDF在低概率處的偏移上。

4、 信號調理

與進行任何其他射頻/微波測量一樣，為了最佳捕獲輸入信號，應對信號進行調理。對于互補累積分布函數(CCDF)測量，應考慮射頻/微波路徑、衰減以及前置放大器的使用等因素。

普尚電子的功率統計CCDF應用默認射頻/微波路徑為“標準路徑”，但建議使用“微波預選旁路”路徑(見圖5)。預選器或YIG調諧濾波器(YTF)用于鏡像抑制，其濾波器帶寬約為40 MHz。鏡像抑制在掃描分析中很重要，但在進行CCDF測量時則不那么重要。此外，YTF在整個頻帶內并非完全線性。因此，當不需要鏡像抑制時(如進行CCDF測量時)，更希望獲得線性度，并且避免YTF的通帶波紋，從而獲得更準確的測量。繞過YTF的另一個原因是其帶寬有限。

圖5. 如何選擇微波預選旁路選項

為避免最終中頻(IF)的模數轉換器(ADC)發生削波，混頻器電平應約為-10 dBm或更低。為避免分析儀的噪聲基底影響測量結果，混頻器電平應比噪聲基底高約20 dB或更高。噪聲基底可通過將1 Hz帶寬下的顯示平均噪聲電平(DANL)性能加上10×log(帶寬)來近似計算。實現所需功率級別的設置包括衰減或前置放大器狀態。對于較高功率的信號，應使用衰減。機械衰減和電子衰減可同時使用或獨立使用，最高可達3.6 GHz，超過此頻率則無法再使用電子衰減。在測量低電平信號時，可使用內部前置放大器。頻譜分析儀中有兩個內部前置放大器，一個位于高頻路徑，另一個位于低頻路徑。此外，還提供了可選的低噪聲放大器(LNA)選項。

圖6. 如何選擇衰減和內部前置放大器

5、 結論

對調制信號的功率統計特性進行準確且可重復的互補累積分布函數(CCDF)測量至關重要。普尚電子的功率統計CCDF應用允許測量并顯示此類信息。了解和應用正確的分析儀設置能夠提高您正確測量信號功率統計特性的能力，從而開發出更高效的射頻(RF)組件和系統。