在我們的工作中所用到的測量儀器，如果不清楚其所導出測量數據的靈敏度和精度，這些數據就很難作為依據。在討論紅外熱像儀的測量精度時，由于某些復雜術語和行話，可能會讓研究人員避開熱像儀，從而失去熱成像技術在研發領域的優勢。下面，小菲將用通俗易懂的語言闡述紅外熱像儀在測溫方面的不確定性，幫助你更好地理解紅外熱像儀的標定流程和精度。
1、熱像儀精度參數與不確定性方程式
仔細觀察你會發現，大多數紅外熱像儀的數據表上的精度參數顯示為±2oC或讀數的±2%。這一參數是基于廣泛采用的名為“平方和根值”(RSS)的不確定性分析技術結果。
它的概念是計算溫度測量公式每個變量的局部誤差值，取每個誤差項的平方，然后將其全部相加，最后取其平方根值。雖然這個公式聽起來復雜，但其實很簡單。從另一方面來講，局部誤差值的確定可能會很難。
“局部誤差”來自于典型紅外熱像儀溫度測量公式中多個變量中的一個，包括：
● 發射率
● 反射的環境溫度
● 大氣溫度及大氣透射率
● 熱像儀的響應值
● 校準器(黑體)的溫度精度
一旦確定上述各個值的“局部誤差”響應值，那么整個誤差公式就是：
其中，ΔT1、ΔT2、ΔT3...是測溫公式中變量的局部誤差值。
為什么公式是這樣的? 事實證明，隨機的誤差值有時是在同一個方向上相加，使你離正確值的偏差越來越遠；有時，誤差值又是在相反方向上相加，相互抵消。所以，采用“平方和根值”是計算總誤差值最適合的方法，并一直作為FLIR紅外熱像儀數據表上顯示的參數。
這里需要說明的是，目前所討論的計算值有效的條件是只有當熱像儀用于實驗室或戶外短距離范圍(20米以內)。由于大氣吸收因素，還有影響程度較小的大氣發射率因素，距離變長會增加測量值的不確定性。
當紅外熱像儀的研發工程師在實驗室條件下對大部分現代的紅外熱像儀系統采用“平方和根值”的分析方法時，所得結果近似為±2?C或±2%，因此成為熱像儀技術參數中使用的合理精度率。
但是，實踐表明，諸如FLIR X6900sc這樣的高性能熱像儀比像FLIR E40這樣的經濟型熱像儀的精度效果要好，因此，我們仍需要做些工作來更好地解釋這一觀察結果。
2、實驗室測量值和±1℃或1%精度
我們發現在觀察已知發射率和溫度的物體時，熱像儀實際產生的溫度測量值，此類物體一般指代為“黑體”。在引用已知發射率和溫度的物體的理論概念前，你可能聽說過這個術語，黑體的這一概念也用來指代一些實驗室設備。
FLIR校準實驗室里1/4圈的2個以上腔式黑體
實驗室測量值的不確定性包括將校準熱像儀指向校準的黑體，并畫出隨時間變化的溫度變化。雖然經過仔細的校準，但在測量中總會出現一些隨機誤差。所產生的數據集可以對精度和精確性進行量化。請參見下圖中的校準黑體測量值結果。
觀測37?C黑體時典型FLIR A325sc紅外熱像儀的響應值
圖形顯示的是FLIR A325sc紅外熱像儀在室內距離0.3米觀測37?C黑體的2小時以上的數據結果。
熱像儀每秒記錄一次溫度。數據圖形是圖像中所有像素的平均值。數據直方圖雖然顯示得更清楚，但大部分的數據點都位于36.8?C至37?C之間。記錄的最寬溫度范圍是從36.6?C至37.2?C。
我們來看下這個數據，所有像素平均值的預期精度可能達到0.5?C。有些人可能甚至會聲稱FLIR A325sc等使用相同探測器的其他熱像儀的精度為±1?C。不過，也有些人可能會辯稱，上面圖形顯示的是所有像素的平均值，可能并不能代表個別的像素。
了解所有像素彼此有多一致的一種方法是觀察標準差和時間。
觀測37 ?C黑體時典型FLIR A325sc紅外熱像儀的標準差（A325 SN 0463，1fps速率，37℃的黑體，1英尺距離，320240圖像的標準偏差）
上圖顯示出其典型的標準差小于0.1?C。突破到0.2?C左右的偶然情況也是因為熱像儀進行了單點校準。單點校準是自校準流程中的一種類型，是所有采用微測輻射熱計的紅外熱像儀都必須定期執行的流程。
到目前為止，我們討論的都是非制冷型微測輻射熱計紅外熱像儀采集的數據，那么高性能量子探測器紅外熱像儀的結果會有何不同？
觀測35 ?C黑體時典型銻化銦紅外熱像儀的響應值
上圖顯示的是典型3‐5μm帶銻化銦(InSb)探測器的紅外熱像儀，比如FLIRX6900sc。該熱像儀的參數文檔中標明，該測試精度為±2?C或2%。你會發現數據在這些參數范圍內：當天的精度讀數約0.3?C，精確性讀數約0.1?C。但為什么偏移誤差是在0.3?C？這可能是因為黑體的校準、熱像儀的校準或第2節中提到的局部誤差術語造成的。另一種可能是熱像儀只在測量開始的時候進行了簡單的暖機。如果光學鏡頭或機身的內部沒有產生溫度變化，那么可能會抵消溫度測量值。
我們從這兩個校準測試中可以得出這樣的結論，微測輻射熱計紅外熱像儀和光子計數量子探測器紅外熱像儀可能經過出廠校準，在典型的室內環境條件下，觀測已知發射率的37?C物體時的精度小于1?C。
3、環境溫度補償
出廠校準的一個最關鍵步驟是環境溫度補償。無論是熱探測器紅外熱像儀還是量子探測器紅外熱像儀，都會對落在探測器上的總紅外能量做出響應。如果熱像儀的設計精良，大部分能量都來自于物體：極少是來自熱像儀本身。但是，不可能完全消除探測器和光程周圍材料的影響。沒有適當的補償，機身或鏡頭的任何溫度變化都可能明顯改變熱像儀提供的溫度讀數。
Teledyne FLIR Systems的校準室
實現環境溫度補償最好的方法是從最多3個不同位置測量熱像儀和光程的溫度，然后將測量數據并入校準公式中。這樣可以確保整個工作溫度范圍的準確讀數(一般為-15?C至50?C)。這對將要用于室外的熱像儀來說尤為重要，否則的話便會受到溫度波動的影響。和環境溫度補償一樣重要的是，在進行關鍵測溫前要對熱像儀進行完全的預熱。同時，也要確保熱像儀和鏡頭沒有直接曝露于光照或其他熱源下，改變熱像儀和光學鏡頭的溫度會對測量的不確定性產生不利影響。
我們應該注意到，并非所有的熱像儀制造商在他們的校準過程中都會進行環境溫度補償。如果對環境溫度偏移補償做的不好，這些熱像儀的數據可能出現明顯的錯誤。甚至偏差可能在10?C以上。因此，在購買紅外熱像儀前，一定要詢問其有無進行過校準，以及如何執行的校準。
4、其他測量時要考慮的因素
無論與熱像儀的校準有無直接的相關性，某些考量因素，如發射率和距離系數比都可能影響熱像儀的精度，發射率設置錯誤或測試條件不合適會影響熱像儀能否正確測量物體。
發射率
或者說是物體發射而非反射紅外能量的能力，必須占比合理。這意味著要花時間確定物體的發射率以及將此信息輸入熱像儀，也意味著要注意物體是否完全反射，并在進行測量前是否要采取解決措施(如使用不反射涂層涂抹物體表面)。所有的FLIR紅外熱像儀都提供了合適發射率的定義方法。如果你出錯了，FLIR研發軟件能夠幫助你在分析過程中(實時查看或后期分析)更改發射率，可以在整個圖像上進行更改，也可以按區域更改。
距離系數比
除此之外，還有覆蓋目標對象的每一個像素的區域大小。比方說，使用25°默認鏡頭的FLIR A325sc測量18米外點亮的火柴。每一個像素占總場景大約1平方英寸的面積，但火柴頭只有大約1/8平方英寸，遠小于覆蓋它的像素。撞擊該像素的幾乎所有紅外能量實際上都來自火柴火焰背后的區域。只有1/64是我們要測量的火柴頭部分，如果背景溫度為室溫的話，熱像儀可能會明顯少報火焰燃燒的溫度值。
解決辦法是在熱像儀上裝一個望遠鏡頭或是將它向目標物移近，可能使火柴頭到鏡頭的距離系數比接近1:1比例。如果我們想要獲得最近似的絕對溫度精度，必須確保最小的測量物體區域完全占據1010以上的像素。不過，如果考慮了單個像素或3 x 3像素網格的距離系數比，你也可能已經很靠近真實的測量值。
5、自定義不確定性分析
如我們所見，“平方和根值”的不確定性分析方法可以確定紅外熱像儀的精度，使這些熱像儀最多有2?C的邊際誤差。通過適當的校準和注意環境溫度、發射率、距離系數比等因素，邊際誤差可能小于1?C。
高速FLIR X6900sc紅外熱像儀(左圖)與入門級FLIR A325sc紅外熱像儀(右圖)的精度都是±2?C或±2%
最后要注意的一點是：本文中提供的信息主要基于出廠校準的紅外熱像儀，但用戶可以進行物理性的校準，根據所討論系統的不同，用戶校準所需的工具和方法也可能各異。此外，如果能夠進行一次良好的用戶校準，那么您便可以進行自定義的不確定性分析。對于紅外熱像儀的精度與不確定性概念，你理解透徹了嗎？
