在通信系統架構中，信源編碼的功能是實現模擬信號的數字化傳輸，而信道編碼則主要解決數字通信的可靠性問題。提高正確識別信號的能力和通信的可靠性，是保證信息高效、可靠傳輸的關鍵步驟。5G信道編碼技術究竟是怎么回事？本文告訴你。

著名的“香農公式”

在通信領域有一個重要的人物，即香農，其提出并嚴格證明了“在被高斯白噪聲干擾的信道中，計算最大信息傳送速率C公式：

公式中：B是信道帶寬（赫茲），S是信號功率（瓦），N是噪聲功率（瓦）。該式即為著名的香農公式。香農定理指出，在有噪聲環境下，數據傳輸的最大速率，是通信理論基礎和科學依據，也是近代信息論的基礎。

現代通信系統模型

3GPP（第三代合作伙伴計劃）是移動通信領域的國際標準化組織，其定義了5G三大應用場景：增強移動寬帶(eMBB)、大規模機器通信(mMTC)和低時延高可靠通信(URLLC)。其中，eMBB場景對應的是3D/超高清視頻等大流量移動寬帶業務，其技術指標中峰值速率達20Gbit/s；mMTC場景對應的是大規模物聯網業務，其連接數密度達到106設備/km2；URLLC場景對應的是無人駕駛、工業自動化等需要低延時、高可靠性連接的業務，其時延低至1 ms。eMBB是傳統移動通信場景的擴展，而mMTC和URLLC是5G移動通信的新型場景。因此，目前三大場景的標準化研究中，eMBB場景的成果較多。

5G信道編碼技術

對于5G移動通信而言，信道編碼與多址接入技術、多輸入多輸出（MIMO）技術一起構成5G空中接口的三大關鍵技術，成為國際組織、各大公司討論、布局的熱點。2016年5G的標準化進程中，信道編碼方案成為討論的熱點。為此，本文針對5G的三種信道編碼技術做出了詳細介紹。

1. 低密度奇偶校驗碼—LDPC碼

LDPC碼是由MIT的教授Robert Gallager在1962年提出，理論研究表明：1/2碼率的LDPC碼在BPSK調制下的性能距香農極限僅差0.0045dB，是目前距香農極限最近的糾錯碼，也是最早提出的逼近香農極限的信道編碼。

LDPC碼是一種具有稀疏校驗矩陣的線性分組碼，它的特征完全由其奇偶校驗矩陣決定。相對于行、列的長度，校驗矩陣每行、列中非零元素的數目(又稱行重、列重)非常小。若校驗矩陣H的行重、列重保持不變(或保持均勻)，則稱該LDPC碼為規則LDPC碼，反之若行重、列重變化較大，則稱其為非規則LDPC碼。研究表明正確設計的非規則LDPC碼性能要優于規則LDPC碼性能。

LDPC碼除了用稀疏校驗矩陣表示外，另一重要表示就是Tanner圖，如下圖所示。Tanner圖中，當一條路徑的起始節點和終止節點重合時形成的路徑是一條回路，稱之為環，環所對應的路徑長度稱為環長，圖中所有環中路徑長度最短的環長為Tanner圖的周長。當采用迭代置信傳播譯碼時，短環的存在會限制LDPC碼的譯碼性能，阻止譯碼收斂到最大似然譯碼MLD。因此，LDPC碼的Tanner 圖上不能包含短環，尤其是長為4的環。

（7,4）線性分組碼的Tanner圖

通常有兩類LDPC碼，一類是隨機碼，它由計算機搜索得到，優點是具有靈活的結構和良好的性能。但是，長的隨機碼通常由于生成矩陣沒有明顯的特征，因而編碼復雜度高。另一類是結構碼，它由幾何、代數和組合設計等方法構造。隨機方法構造LDPC碼的典型代表有Gallager和Mackay，用隨機方法構造的 LDPC碼的碼字參數靈活，具有良好性能，但編碼復雜度與碼長的平方成正比。后續，提出采用幾何、圖論、實驗設計、置換方法來設計LDPC編碼，極大地降低了編碼的復雜度，使編碼復雜度與碼長接近線性關系。

2. 極化碼—Polar碼

Polar碼是由土耳其比爾肯大學教授E. Arikan在2007年提出，2009年開始引起通信領域的關注。Polar碼是一種新的信道編碼方案，它是基于信道極化理論提出的一種線性分組碼。理論上，它在低譯碼復雜度下能夠達到信道容量且無錯誤平層，而且當碼長N增大時，其優勢會更加明顯。

信道極化理論是Polar編碼理論的核心，包括信道組合和信道分解部分。信道極化過程本質上是一種信道等效變換的過程。信道計劃過程如下圖所示，當組合信道的數目趨于無窮大時，則會出現極化現象：一部分信道將趨于無噪信道，另外一部分則趨于全噪信道，這種現象就是信道極化現象。無噪信道的傳輸速率將會達到信道容量I (W)，而全噪信道的傳輸速率趨于零。Polar碼的編碼策略正是應用了這種現象的特性，利用無噪信道傳輸用戶有用的信息，全噪信道傳輸約定的信息或者不傳信息。

信道極化過程示意圖

根據上述信道極化理論，Polar碼選擇I (W )接近于1的完全無噪聲比特信道發送信源輸出的K位信息比特，而在I (W)接近于0的全噪聲比特信息上發送（N-K）位凍結比特。通過這種編碼構造方式，保證了信息集中在較好的比特信道中傳輸，從而降低了信息在信道傳輸過程中出現錯誤的可能性，保證了信息傳輸的正確性。

3. Turbo碼

Turbo碼是由法國科學家C.Berrou和A.Glavieux發明。從1993年開始，通信領域開始對其研究。隨后，Turbo碼被3G和4G標準采納，開始了長達十幾年的統治。

Turbo碼由兩個二元卷積碼并行級聯而成。Turbo編譯碼器采用流水線結構，其編譯碼基本思想是，采用軟輸入/軟輸出的迭代譯碼算法，編碼時將短碼構成長碼，譯碼時再將長碼轉為短碼。Turbo碼的編碼結構如圖所示。Turbo編碼器的結構包括兩個并聯的相同遞歸系統卷積碼編碼器，二者之間用一個交織器分隔。編碼器Ⅰ直接對信源的信息序列分組進行編碼，編碼器Ⅱ為經過交織器交織后的信息序列分組進行編碼。編碼的全過程是，信息位一路直接進入復接器，另一路經兩個編碼器后得到兩個信息冗余序列，再經恰當組合，在信息位后通過信道。為了使編碼器初始狀態置于全零狀態，需在信息序列后添加mbit尾信息（未必全是0）；但由于交織器的存在，編碼器Ⅱ在數據塊結束時不能回到零狀態（要使兩個編碼器同步置零，必須設計合適的交織器）。

數據信道和控制信道碼塊信息比特長度范圍

最終會議達成結果如下表所示，確定將LDPC碼作為eMBB數據信道的編碼方案，Polar碼作為eMBB控制信道的編碼方案進入了5G后續的標準化討論。

3GPP會議投票梳理

參考文獻：

[1] Theory I P G O I. IRE transactions on information theory[M]. Professional Group on Information, Institute of Radio Engineers, 1955.

[2] Sarkis G, Giard P, Vardy A, et al. Fast Polar Decoders: Algorithm and Implementation[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2014, 32(5): 946-957.

[3] Polar碼成為5G新的控制信道編碼[J]. 上海信息化, 2016, (12): 87-88.

[4] 科技快報網 [M], http://tele.ofweek.com/2018-05/ART-8320501-8120-30231709.html.

作者：范慧芳 橘子科普團隊 華為技術有限公司研發工程師

審核人：北京工業大學教授 科普中國特聘專家 于乃功