作者：朱曉明 硬十

作為硬件工程師，示波器是我們最親密的戰(zhàn)友。但你是否曾遇到過這樣的困擾：明明接了信號(hào)，波形卻失真嚴(yán)重；想要捕捉瞬間異常，卻總是擦肩而過；分析長(zhǎng)時(shí)間信號(hào)，細(xì)節(jié)卻模糊不清……

這些問題，很可能是因?yàn)槟銢]有真正理解示波器的三大關(guān)鍵指標(biāo)：帶寬、采樣率和存儲(chǔ)深度。今天，我們就來徹底搞懂這三個(gè)參數(shù)，讓你的調(diào)試工作事半功倍！

帶寬：決定你能看多遠(yuǎn)的“視野”

帶寬是示波器最重要的參數(shù)，它決定了你能看到什么頻率的信號(hào)。如果把示波器比作工程師的“眼睛”，那么帶寬就相當(dāng)于你的“視力范圍”。

關(guān)鍵點(diǎn)： 當(dāng)信號(hào)頻率達(dá)到示波器標(biāo)稱帶寬時(shí)，幅度會(huì)衰減到真實(shí)值的70.7%（-3dB）。這意味著高頻成分會(huì)被嚴(yán)重衰減。

 用低帶寬示波器測(cè)量高頻信號(hào)，就像用老花鏡看微雕——細(xì)節(jié)全糊了！

實(shí)測(cè)案例：用不同帶寬示波器觀察20MHz方波

• 20MHz帶寬：波形嚴(yán)重失真，幾乎變成正弦波

  

• 60MHz帶寬：能看到方波輪廓，但邊沿仍然圓滑

  

• 100MHz帶寬：波形清晰，邊沿陡峭，接近真實(shí)信號(hào)

  

經(jīng)驗(yàn)法則： 選擇帶寬時(shí)，至少要是信號(hào)最高頻率的3倍。對(duì)于100MHz的信號(hào)，建議選擇至少300MHz帶寬的示波器。

在進(jìn)行重要測(cè)量時(shí)，務(wù)必選擇具有足夠帶寬的探頭。帶寬不足會(huì)使信號(hào)失真，使工程師很難做出明智的工程測(cè)試或設(shè)計(jì)決定。

普遍接受的帶寬計(jì)算公式為：評(píng)測(cè)從 10％ 到90％ 的上升沿時(shí)，帶寬乘以上升時(shí)間等于 0.35。 

BW x Tr = 0.35

值得注意的是，整個(gè)系統(tǒng)帶寬也是需要考慮的重要因素。探頭和示波器的帶寬都要考慮，從而確定系統(tǒng)帶寬。計(jì)算系統(tǒng)帶寬的公式如下所示。

例如，假設(shè)示波器和探頭帶寬均為 500 MHz。使用上面的公式可知，系統(tǒng)帶寬將為353 MHz。可以看到，與探頭和示波器的兩個(gè)單獨(dú)帶寬相比，系統(tǒng)帶寬大大降低。

現(xiàn)在，如果探頭帶寬僅為300 MHz，示波器帶寬仍為500 MHz，那么應(yīng)用上述公式，系統(tǒng)帶寬進(jìn)一步降至 257 MHz。

采樣率：決定你看多清的“分辨率”

采樣率是示波器每秒鐘采集樣點(diǎn)的數(shù)量，單位是Sa/s（每秒采樣數(shù)）。它決定了波形細(xì)節(jié)的還原程度。

關(guān)鍵點(diǎn)： 根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣率至少要是信號(hào)最高頻率的2倍。但在實(shí)際工程中，這個(gè)底線遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠！采樣率不足會(huì)導(dǎo)致混疊現(xiàn)象——高頻信號(hào)被錯(cuò)誤地顯示為低頻信號(hào)，讓你做出完全錯(cuò)誤的判斷。

血淚教訓(xùn)： 曾有工程師用1GSa/s的示波器測(cè)量500MHz的信號(hào)，理論上滿足奈奎斯特定理，但實(shí)際上根本無法準(zhǔn)確重建波形。

工程實(shí)踐： 采樣率應(yīng)該是帶寬的4-5倍。對(duì)于100MHz帶寬的示波器，采樣率最好達(dá)到500MSa/s以上，才能保證波形細(xì)節(jié)不丟失。

對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行每周期一次的采樣時(shí)，得到一個(gè)幅度為任意值的直流信號(hào)。

信號(hào)頻率 190kHz、Fs = 200kHz是欠采樣信號(hào)，卻采樣到一個(gè)低頻的信號(hào)，所得結(jié)果是混疊現(xiàn)象導(dǎo)致的。

對(duì)于比較慢的信號(hào)，示波器能夠采到足夠的采樣點(diǎn)來顯示波形，而對(duì)于比較快的信號(hào)（這里的快慢是針對(duì)示波器的采樣頻率來講的），示波器不能夠采到足夠的采樣點(diǎn)來顯示波形。因此，示波器采樣一般采用兩種方法來對(duì)信號(hào)采樣，一是實(shí)時(shí)采樣，二是等效采樣。

1．實(shí)時(shí)采樣：

 一次按照順序來采集采樣點(diǎn)，然后采用計(jì)算方法內(nèi)插一些數(shù)據(jù)，內(nèi)插技術(shù)是評(píng)估用一些點(diǎn)來組成波形是否和原來的圖像的靠近程度，一般的內(nèi)插技術(shù)（waveform interpolation）有線性和sin(x)/x兩種。

如果沒有特別表明的情況下，示波器給出的采樣速率都是實(shí)時(shí)采樣速率，也就是一次采樣的速率。

實(shí)時(shí)采樣示意圖如上面所示，它在一次采樣中采盡量多的點(diǎn)，而且都是順序采樣的。由于采樣得到的點(diǎn)是離散的點(diǎn)，而我們顯示一般情況下都是顯示波形曲線（當(dāng)然也可以用點(diǎn)顯示模式，但是很少用），這就涉及到一個(gè)內(nèi)插的問題，將點(diǎn)還原為曲線，一般有兩種方法：直線連接和曲線模擬，曲線模擬主要使用正弦曲線做擬合，效果分別見下面所示。

2．等效采樣：

每個(gè)周期采樣一些點(diǎn)，經(jīng)過多個(gè)周期后將這些點(diǎn)拼起來，就是一個(gè)完整的圖，不過這要求波形是周期性的，否則誤差會(huì)比較大。等效采樣有兩種方式：一種是隨機(jī)采樣，另外一種是順序采樣。

對(duì)于那些快速信號(hào)，實(shí)時(shí)采樣可能一次采不到足夠的點(diǎn)，于是就要采用等效采樣，等效采樣只對(duì)那些周期性的信號(hào)有意義。等效采樣有兩種，一種是隨機(jī)采樣，另外一種是順序采樣，隨機(jī)的示意圖如下：

由于是周期性的信號(hào)，信號(hào)在每個(gè)周期都是一樣的，隨機(jī)采樣就將整個(gè)波形分開采樣，隨機(jī)采集信號(hào)，經(jīng)過數(shù)個(gè)周期，就能夠?qū)⒁粋€(gè)完整的波形采集完畢，將這些采集點(diǎn)拼起來，就是一個(gè)完整的波形了。而順序采樣，就是按照順序來，第一次采1、2、3點(diǎn)，第二次采4、5、6點(diǎn)等，直到將整個(gè)波形采集完畢。

無論是哪種等效采樣方式，它們的結(jié)果就是提高采樣能力，比如一個(gè)實(shí)時(shí)采樣的速率為1GSa/s的示波器，它使用等效采樣的方式來采樣，每次都用最高的實(shí)時(shí)采樣速率采集數(shù)據(jù)，花了10次才將一個(gè)波形周期采集完畢，那么它的等效采樣速率就是10GSa/s，即提高到了10倍。

對(duì)于實(shí)時(shí)采樣，主要表示了單次波形的采集能力，而等效采樣，主要用于周期性的信號(hào)的采樣。比如TDS784的實(shí)時(shí)采樣速率為4GSa/s，而等效采樣速率則高達(dá)250GSa/s。

存儲(chǔ)深度：決定你看多久的“耐力”

存儲(chǔ)深度是示波器一次觸發(fā)能存儲(chǔ)的采樣點(diǎn)數(shù)，單位是pts。它決定了在高采樣率下能夠捕獲多長(zhǎng)時(shí)間的信號(hào)。

關(guān)鍵點(diǎn)： 存儲(chǔ)深度、采樣率和捕獲時(shí)間存在鐵三角關(guān)系：捕獲時(shí)間 = 存儲(chǔ)深度 / 采樣率

雖然存儲(chǔ)深度是示波器的四大指標(biāo)之一（分別為帶寬、采樣速率、通道數(shù)和存儲(chǔ)深度），但是最后一個(gè)指標(biāo)，廠家通常很少提的，不提并不表示它的重要性，而是他們有意淡化這個(gè)問題而已。比如TDS794D的存儲(chǔ)深度，標(biāo)準(zhǔn)配置為每通道50k點(diǎn)。存儲(chǔ)深度和采樣速率的關(guān)系是：

  存儲(chǔ)深度＝最快采樣速率×最大采樣速率時(shí)限×500

上面公式中的500是指屏幕上面水平方向有10格，每格是50個(gè)點(diǎn)，共500個(gè)點(diǎn)。最大采樣速率時(shí)限是指，示波器在最快的采樣速率情況下，需要多長(zhǎng)時(shí)間就可以將存儲(chǔ)器存滿。如果超過此時(shí)限，就會(huì)溢出了，實(shí)際上不會(huì)溢出，而是采取降低采樣速率的方法。

例如上面的TDS794D，在標(biāo)準(zhǔn)配置的情況下，如果用最大的采樣速率（4GSa/s）采樣時(shí)，它的最大采樣速率時(shí)限為25ns，此時(shí)時(shí)基為25/10＝2.5ns/div（注：實(shí)際上沒有這個(gè)檔，比較說明而已），也就是意味著，如果你將時(shí)基調(diào)整到2.5ns/div以上時(shí)，采樣速率就要降低。大家平時(shí)也可能注意到，當(dāng)我們測(cè)試數(shù)兆頻率的信號(hào)，示波器左上角顯示的采樣速率會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比示波器的最高采樣速率要小。

存儲(chǔ)深度比較大的好處在于，測(cè)試比較低速的信號(hào)時(shí)，能夠以比較高的采樣速率來取樣，也就是能夠看到更多的細(xì)節(jié)，這就是存儲(chǔ)深度的奧妙所在。

下圖顯示了Agilent的54600系列示波器深存儲(chǔ)器的效果。54600系列是Agilent的中低端示波器，一般來說，低端示波器的存儲(chǔ)深度都比較低，比如數(shù)k到數(shù)十k，但是它配備了每通道深達(dá)2M的存儲(chǔ)器，它兼顧了示波器長(zhǎng)時(shí)間捕獲及高速采樣兩個(gè)方面，因此能夠看到波形細(xì)節(jié)的可能性大大增大。在圖中，每個(gè)周期中疊加了1500脈沖，其中有一個(gè)失真，示波器就以高亮度顯示，通過放大該亮點(diǎn)，就可以看出脈沖失真的細(xì)節(jié)來。

值得指出的是，存儲(chǔ)深度和采樣速率都有單通道、雙通道、全通道等的差別。比如794D的采樣速率為4GSa/s，其實(shí)它是單通道下面的最高采樣速率，如果開了雙通道，就變成了每個(gè)2GSa/s，如果開了三個(gè)以上通道，就變成每個(gè)通道1GSa/s，同理，在存儲(chǔ)深度也有這樣的情況，就是通道存儲(chǔ)深度。但是這個(gè)不是絕對(duì)的，有很多例外的情況，如TDS220，廠家標(biāo)的采樣速率是每通道1GSa/s，而不是所有通道的和，同樣部分示波器標(biāo)配的存儲(chǔ)器為50k深度，是所有的通道都是50k，這些細(xì)節(jié)需要查看廠家的手冊(cè)才比較明確。還有的694C，也是每個(gè)通道采樣速率達(dá)10GSa/s，不是所有通道采樣速率的和。